杭州交通信息网玛戈皇后迅雷种子:5555555555555555~有道题不懂!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 01:14:35
有一个四位数，把它从中间分成两半，得到前，后两个二位数。将前面的两位数末尾添一个0，然后加上前后两个二位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知道原来的个位数是5，求这个四位数。
假设原来的数是abc5
ab0:100a+10b+0
ab*c5=(10a+b)(10c+5)
100a+10b+100ac+10bc+50a+5b=1000a+100b+10c+5
100ac+10bc=850a+85b+10c+5
(850a-100ac)+(85b-10bc)+10c+5=0
(170a-20ac)+(17b-2bc)+2c+1=0
10a(17-2c)+b(17-2c)+2c+1=0
(10a+b)(17-2c)+2c+1=0
又因为2c+1>0
所以(10a+b)(17-2c)<0
而10a+b>0,故17-2c<0
所以c只能取9，c=9
代入式子
(10a+b)(17-18)+18+1=0
10a+b=19
所以a=1,b=9
高手