杭州交通信息网英格兰封建社会研究txt:又要麻烦各位，高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 11:43:47
1。已知函数f（x）=x/ax+b，满足f（2）=1， f（x）=x有唯一解，求f（x）解析式
2。已知函数f（x）的定义域是[-4，5]
（1）求函数f（2x+3）的定义域
（2）求函数f(x方+1）的定义域
给个过程也，谢谢
2。已知函数f（x）的定义域是[-4，5]
（1）求函数f（2x+3）的定义域
（2）求函数f(x方+1）的定义域
给个过程也，谢谢
1.∵f(2)=1
∴f(2)=2/(2a+b)=1即2a+b=2
∵f(x)=x只有一解
∴f(x)=x/(ax+b)=x即ax^2+(b-1)x=0
且△=0即(b-1)^2=0
∴b=1
代入2a+b=2,得:a=0.5
∴f(x)=x/(0.5x+1)
2.(1)∵f(x)中，x∈[-4,5]
∴f(2x+3)中，2x+3∈[-3.5,1]
即x∈[-5,-0.5]
(2)∵f(x)中，x∈[-4,5]
∴f(x^2+1)中，x^2+1∈[-3.5,1]
即x∈[-2,2]
1
将x=2,f(x)=1代入
得到2a+b=2
令f(x)=x;
即x=ax^2+bx-x
ax^2+(b-1)x=0
因为有唯一解
所以判别式=0
(b-1)^2-0=0
解得b=1
根据2a+b=2
得到a=0.5
所以f(x)=x/(0.5x+1)
2
因为f(x)的定义与是〔-4，5〕
所以-4≤2x+3≤5
解得
-3.5≤x≤1
第二问同理
-4≤x^2+1≤5
-2≤x≤2