杭州交通信息网wow7.0各种族天赋:什么是梵塔？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 19:47:11
讲讲什么是梵塔问题，梵塔问题起源于中东地区的一个古老的传说：在梵城（Hana）地下有一个僧侣的秘密组织，他们有3个大型的塔柱，左边的塔柱上由方到小套着64个金盘。僧侣们的工作是要把这64个金盘从左边塔柱转移到右边塔柱上去。但转移过程有规定的：
1、每次只能搬动一只盘子，盘十只能在3个塔柱上安放，不允许放在地上；
2、在每个塔柱上，只允许把小盘十叠在大盘上，反之不允许。
据传说，僧侣们完成这个任务时，世界的末日就来临了。
19世纪，法国的一位数学家对该课题进行过研究，他指示，要完成这个任务，僧侣们搬动金盘的总次数：
264-1=18446744073709551615（20位）
假设僧侣们个个身强力壮，每天24小时不知头疲倦地工作，而且一秒钟移动一个金盘，那么，完成这个任务也得花5800亿年。
为什么264-1是解决梵塔问题的最小步数呢？我想，是这样的，如果我们假设只有两个盘，有A（始塔），B（终塔），C（中间塔），那么从A→B只需3次；如果有三个盘，那么先将前二个盘以C塔为目标圆柱，解放出第三个盘则需（X2+1）次，再重复两个盘时的情况，那么只需（X2+1+X2=2X2+1）次；以此类推则：
X2=2+1→X3=X2+1+X2→……→Xn=Xn-1+1+Xn-1
即Xn=2（Xn-1+1）-1=2n-1