杭州交通信息网胃不好能吃陈皮吗:初中应用题1
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 23:56:35
有一项工作,甲乙两人合作比甲一人独做早12天完成，比乙一人独做早27天完成，问两人各需几天单独完成这项工作？
列方程，方程解法，答案
可是怎么解啊？？？？？？
列方程，方程解法，答案
可是怎么解啊？？？？？？
设总工作量为1，甲工作效率（平均每天工作量）为1/x，乙工作效率为1/y
则甲乙两人合作工作效率为（1/x+1/y）
所以：（1/x）-（1/x+1/y）＝12
（1/y）-（1/x+1/y）＝27
解出来x、y就是所求天数了
令甲单独完成所需时间为A，乙单独完成时间为B，工作总量为S，则甲的速率为S/A，乙的速率为S/B，甲乙合作需时间S/（S/A+S/B），则列方程组
S/（S/A+S/B）+12=A
S/（S/A+S/B）+27=B
其中S可以约去，然后解二次方程就可以了，好象比较难算，嘿嘿，我就不算了
甲x天 乙y天
x- 1/（1/x+1/y）＝12（1）
y- 1/（1/x+1/y）＝27 (2)
解法：将两式化减
由 （1）得 x-xy/(x+y)=12 (3)
由（2） 得 y- xy/(x+y)=27 (4)
两式相减 的 y=x+15 代入（3）
得 x-x(15+x)/(2x+15)=12
两边乘以(2x+15)得
x(2x+15) -x(15+x)=12(2x+15)
化减得x^2 - 24x - 180 = 0
x=30或x=-6(不合题意，舍去）
所以y=45
所以 甲30天 乙 45 天
我大了着我多是不是应该多加分呢呵呵？？？
同时指出 寻梦蔷薇的解法是错误的
设甲单独完成需要X天,乙需要Y天.
X-12=Y-27(两人合作的天数)
(1/X+1/Y)*(X-12)=1
解答:
X=30 Y=45
设甲单独完成需要X天,乙需要Y天.
X-12=Y-27(两人合作的天数)
(1/X+1/Y)*(X-12)=1
X=30 Y=45