经常吃马齿苋有副作用:s=1+2+4+8+...+2的4005次方

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/06 03:08:29
求s的值,说明理由!谢谢!
请说清楚一些好吗?

等比数列求和,a1 = 1,q = 2,n = 4006 ..... 1 = 2^0
Sn = a1*(q^n - 1)/(q - 1)
= 2^4006 - 1

s=1+2+4+8+16+...+2^4004+2^4005
(我们用a^b表示a的b次方)

2s=2+4+8+16+32+...+2^4005+2^4006
两个代数式相减(方法是:第二代数式的第n项去减第一代数式的第n-1项,这样能消去很多数),抵消得最后只剩第一代数式中的1与第二代数式中的2^4006,从而得
2s-s=2^4006-1

= 2^4006 - 1