舒适堡官方网站:设A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x2,x∈A},若C⊆B,求实数a的取值范围

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 06:59:26

∵B集合是单调递增的
∴将A带入,得-1≤y≤2a+3
-1≤x^2≤2a+3
∵x^2≥0
x^2≤2a+3
也就是x^2的最小值小于等于2a+3
讨论
①a≥2 a^2≤2a+3 2≤a≤3
②-2<a<2 4≤2a+3 a≥1/2
综上 1/2≤a≤3

我们考试刚考过这道题
答案是:a大于等于1/2且小于等于3
解析:可以分三种情况
1.a小于0时 集合C小于4大于a的平方
C如果是B的子集,那么2x+3大于4,从而解出
2.a大于等于0小于等于2,同上,解出
3.a大于2,同上