霸气的帝王音乐:平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/06 17:05:03

各位好心人这是小妹今晚作业,请多多帮忙.记得写过程.
图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
是初二的数学题.

证明：因为∠ABD=∠BAC，
所以OA=OB
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠ACD=∠BAC，∠BDC=ABD，（两直线平行，内错角相等）
所以∠ACD=∠BAC∠BDC=ABD
所以AO=BO=CO=DO
又因为AC=AO+CO，BD=BO+DO
所以AC=BD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以，平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

已知：平行四边形ABCD的,∠ABD=∠BAC，
求证：平行四边形ABCD是矩形
证明：∵ABCD是矩形，∠ABD=∠BAC，对角线AC、BD交点O
∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD且AB=DC
∴△ABO=△COD
又∵平行四边形ABCD的对角和对边相等，AD=BC
∴∠CAD=∠ACB，∠ADB=∠DBC
∴△AOD=△BOC
∵AD=BC，AB=DC，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC
根据矩形对边和对角相等的定理
∴平行四边形ABCD是矩形

MM你的题表达不是很清楚！请你写明白的意思哈！
还有不要一天光上网！要记得学习！这么简单都不会答！不过帮你这个小忙还是很开心的啊！

设AC，BD交于O点，因为∠ABD=∠BAC，所以AO=BO，又因为平行四边形ABCD中，AO=CO，BO=DO，所以对角线互相平分，由对角线互相平分的平行四边形为矩形即可证。

平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形abcd中,∠bac的平分线把bc分成4厘米和3厘米,求平行四边形的周长平行四边形abcd中,cd=4,<bac=60度,cd=8,求Sabcd,求证bc垂直bd 平行四边形abcd中,cd=4.<bac=60度, cd=8,求Sabcd,求证bc垂直bd 在平行四边形abcd中af垂直bc于f且af交bd于e其中de=2ab求角abd与角dbc的比值平行四边形abcd中,cd=4.<bac=60度,当 cd=8,求Sabcd,求证bc垂直bd 平行四边形abcd中,cd=8.<bac=60度,当 ad=4,求Sabcd,求证bc垂直bd 如图,在四边形ABCD中,BC=BD=CD,∠ADB=90°,COS∠ABD=4/5,求SΔABD:SΔBCD 平行四边形ABCD中已知∠B=15,AE⊥BC于F,S△ABC=S,求平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足是E,若∠EDF=60°,则S△DEF:ABCD是?(详细过程哦)??????