杭州交通信息网冰岛之恋:零点九循环化成分数为多少
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 23:46:47
他们战战兢兢深怕失掉他们的生命，他们多么
礁石出现了……风仿佛掠过尸衣，
是所有人的父亲。当我快乐的时候国家
每一步行动，每一声哭泣
给我带来满怀的喜悦和舒畅。
这个至桑榆易中茫，行为失当然由缰哈哈
jjcoal ，小伙，等你学了极限之后，你就会明白，为什么0.9的循环等于1了。
现在用小学的方法证明一下：
1/3=0.3的循环
1/3 * 3=1
0.3的循环*3=0.9的循环
所以：
0.9的循环=1
懂了？
一个很好的问题！答案是1
这个问题也困扰了我很久！！等你学了极限之后就知道了
这里有几个简单的证明
设0.9999999.......＝x
则10x＝9.99999....
10x－x
1/9＝0.111111........
2/9＝0.222222.......
9/9＝0.99999999999999...........＝1
1＝10×0.1＝9×0.1＋0.01＝0.9＋0.1＝0.99＋0.01＝0.999+0.001............由于它是无限的，所以最后＝0.99999999999999999..........
0.9循环是无法化为分数的，这是一个无限接近于1的数字，而任何一个分数都不可能“无限接近”这个概念，因为每一个分数都是一个具体的值。
楼上的，也没这么抄袭的吧，就把回答者的名字都粘帖进去了。
其实0.99999……＝1
一种想法（其它类似的也可以）是：1/3＝0.3333……，
2/3＝0.6666……，则0.3333……+0.6666……＝0.9999……＝1/3+2/3＝1；
另一种是极限的想法：0.9999……＝1－1/（10的n次方）
当n趋向正无穷大时，则1/（10的n次方）＝0，所以有
0.9999……＝1
9/9
∵1/9=0.111111……
∴9/9=0.999999……