杭州交通信息网欢乐喜剧人第4季新1期:关于映射
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 13:17:41
已知集合A=Z,B={x│x=2n+1,N∈Z},C=R,且从A到B的映射是x→2x-1,从B到C的映射是x→1/3x+1,求从A到C的映射.
设A中的元素为A
那么B=2A-1
可得A=(B+1)/2=n+1
设C中的元素为C
那么:
1/3B+1=C
则B=1/(3C-3)
所以1/(3C-3)=2A-1
可得:C=(6A-5)/(6A-6)
然后把A=n+1代进去求C,就是所要求的映射.
PS:我想问一下这个题目会不会有小小的问题,这样求出来的答案似乎有点奇怪,B到C的映射是1/3x+1表达的不太清楚,是(1/3x)+1还是1/(3x+1)?
我做的是前者的,不过看起来也可能是后者,因为题目的表述并不准确,但思路是一样的.
楼上的回答有些啰嗦哦,呵呵,不要见怪!
其实这是一个类似复合函数的问题,
只要从A到B的映射是x→2x-1的值域,与B到C的映射是x→1/3x+1的定义域有交集
即可直接代入得A到C的映射:
1/3(2x-1)+1