金子美玲写的最短的诗:af(x)+b(1/x)=c/x,x定义域为除0外的区间，/a/不等于/b/，试证明f(x)是奇函数

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/08 00:03:29

分别将x和1/x作为自变量代入函数解析式
可以解二元一次方程组，求出f(x)的表达式
接下来就很简单了

以1/x代替原式中的x，可得
af(1/x)+b(x)=cx
与af(x)+b(1/x)=c/x联立，
解得f(x)=c*(bx-a/x)/(b²-a²)
f(-x)=c*[-bx-a/(-x)]/(b²-a²)
=-c*(bx-a/x)/(b²-a²)=-f(x)
故f(x)是奇函数。

以上所做的代换是解函数方程常用的方法。

af(x)+b(1/x)=c/x,x定义域为除0外的区间，/a/不等于/b/，试证明f(x)是奇函数 af(x)+b(1/x)=c/x，/a/不等于/b/ x属于除0外的区间，试证明f(x)是奇函数已知:a f(x)+b f(1/x)=c x,求f(x). (x+a)(x+b)(x+c)=? (x-a)(x-b)(x-c)......(x-z)=? 已知2^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2=c/x-1,其中a,b,c为常数，则a+b+c为多少试证:[a2(x-b)(x-c)]/[(a-b)(a-c)]+[b2(x-c)(x-a)]/[(b-c)(b-a)][c2(x-a)(x-b)]/[(c-a)(c-b)]=x2 已知2x－3/ x×x+x = A /x+1+ B/x,其中A，值为B为常数，则A－B （）A、-8 B、8 C、-4 D、4 求解a*x*x+b*x-c=0 已知集合A=｛0，1｝，B=｛x｜x=A，X∈｝，C=｛x｜x属于A｝，则A，B，C之间的相互关系是