杭州交通信息网白浩家小不点真走了么:初二数学，等您来答，快来
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 06:29:37
设1996x^3=1997y^3=1998z^3,xyz>0,且^3√(1996x^2+1997y^2+1998z^2)=^3√1996+^3√1997+^3√1998,求1/x+1/y+1/z
^3√表示立方根
^3√表示立方根
不妨设1996x^3=1997y^3=1998z^3=a(a不等于0)
在等式两边同时除^3√a
^3√(1996x^2/a+1997y^2/a+1998z^2/a)=^3√(1996/a)+^3√(1997/a)+^3√(1998/a)
将a分别带入上式，分别对应含有x、y、z的
则可以得到：
^3√（1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
又因为xyz同号而且xyz>0,故xyz为正数，一个正数的立方根等于它本身，这个数只能是1了
故答案为1
这还是初二的啊？难啊 呵呵，我是个初二新人