枣庄够级记牌器:什么是四维空间

四维空间数学意义：

四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知。例如：一把尺子在三维空间里（不含时间）转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的.四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种“此消彼长”的关系.

四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量（或能量）并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大.在四维时空里,质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了.在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢.

另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等.值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述.四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的.可以说至少它比牛顿力学要完美的多.至少由它的完美性。

狭义相对论中：

时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量.这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系.在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系.

关于四维及四维以上空间的几何模型及应用

[摘 要] 本文是一篇综合几何、极限理论、相对论、量子理论、牛顿力学、道家思想（太极、八卦）、佛家思想、计算机科学和中国语言文化等为一体阐述一个新的宇宙空间模型的论文。叙述了不同维度空间存在着紧密的分裂与聚合联系。并描述和解释了宇宙从诞生到结束的历程。

[关键词] 立体几何，四维空间，N维空间，宇宙模型，大爆炸理论，分裂逻辑，聚合逻辑

1 引言

我小时侯有一个问题，为什么正方形有4条边，而正方体有12条棱。一种科学的直觉告诉我，这里存在一种关系。后来经过长时间的研究，我找到了不同维度间的密切关系，并推理出了边棱公式。并确定四维及四维以上空间是可以用几何图形的方式表现出来的。在研究几何的过程中发现了一个“分裂-聚合”逻辑，基此建立了一个新的宇宙模型。

2 什么是四维空间

首先，我们需要了解什么是四维空间。四维空间就是指包括时间A和由长X宽Y高Z组成的包括三维空间在内的空间。

假如我们走在一条狭长的隧道里，我们能走出隧道的方向只有两个——前与后；而当我们在走空旷的田野里走时，我们就会有四个方向——前、后、左、右；而当我们的宇航员在太空中表演太空漫步的时候，他的方向将有六个，前、后、左、右、上、下。那么在什么地方我们能找到第七个方向和第八个方向，即第四对方向呢。当然，那只有在四维空间里才能找到。

然而，我们所生活的空间中就存在着这对方向，它们就是时间的前与后。想一想过去所发生过的和未来将要发生的，我们就会发现实际这一切存在着连贯性。

有一个现象是我长久以来所感兴趣的。就是为什么正方型有四条边，而立方体却有十二条棱，后来经过数学的学习明白了这是空间维度的差异。正方形可以存在于二维空间，而立方体不可以，它最少也得呆在三维空间里。那么会不会有什么东西不能呆在三维空间里却只能在四维及四维以上的空间里呢？

中国话里的正方里有个正字，仔细想来也就是，正方形和正方体都是方方正正的。他们在空间里是否能代表着什么呢？

经过多年的研究我认为，所有的正方都是一种空间维度的原身，从几何的角度就能说明这一点。比如它们的角相互垂直，他们的对边相互平行并且他们表示某维空间的最极端的几个方向。

既然是这样，那么它们之间一定是否会存在着联系呢？为什么一维是条直线两个端点，二维有四条边和四个顶点，三维有十二条边和八个顶点呢？这些数目难道就是孤立的、没有联系的吗？难道上帝就安排了这些数字作为空间的特征吗？

一些直觉告诉我，它们一定是有联系的，我一定得搞清楚。

再细细地去想，最简单的、能和空间的维数能直接对上号的就是在N维几何坐标系中的坐标轴的数目。因此，我便以此为突破口进行了更深层次的探密。

我在三维空间坐标系中加了一条与其他三条坐标轴方向都不同的新坐标轴——A轴。并设想A轴在这个坐标系中与其他的三条坐标轴都呈相互垂直的关系。基此构成了新的四维坐标系，这看起来似乎有些荒诞。

让我们这样想象一下，假如我们现有所能感觉到的空间只有两维。换一句话说，就是假如我们现在只是生活在只有四个方向的二维空间里，假设我们感觉不到上和下。那么，当有人提出有那么第三对方向，是不是也会让人有所吃惊呢？我们只有四个方向，而且所有的方向都是相互垂直的，那我们从哪去找那第三对方向呢？就像一只普通的小蚂蚁在平地上爬，它不曾飞过也不曾想过要飞，那么飞是否对于这只可怜的蚂蚁来说很荒诞的呢？

后来我在A轴上取了个点并假设这个点到原点的距离等于立方体的边长(1mi)。这就是后来四维方体的第一条边。然后又对三维方体的每个顶点都做出同样方向的一些平行线。经过很多次的失败，最终还是确立了几个四维超方体几何模型的待选图形。在这些待选图形中，一个真正的四维方体模型就这样新鲜出炉了。

这是一个由四组每组数目都是八的平行线段组成，和前面几维一样，这也是一个空间上呈中心对称的图形。更惊奇的发现是在三维方体中每个方向所指向的六个平面的中心变为在四维空间中指向八个立方体。这也和二维空间中四个方向分别指向四条边一样。这让我更加意识到相邻的维度间存在着一种不可分割的联系，这就是后来演变而成的“分裂理论”。

2.1 一、二、三维空间存在“分裂-聚合关系”

经过对此模型的研究，我认为，空间相邻维度的变换是由于空间的纵向分裂形成的。在空间形成的初期，宇宙是一个点，我们可以称之为零维空间；然后此点分裂成两个点，在这两点之间的空间被叫做直线形空间，也就是一维空间；这两个点后来又分别向第三方向（+Y）分裂，在这四个点之间的空间就呈现为一个平面,就是二维空间；二维空间的四个点分别继续向第五方向（+Z）分裂，就出现了八个极点，在这八个极点之间的空间就被称做三维空间（立方体）。以此继续推论，即高维空间是由于低维空间的极点分别分裂而形成的。那么，四维空间就一定是三维空间的八个极点分别分裂而成的；即拥有2×8个极点和2×12+8条边线。

观察这个四维的模型会发现，在任意一组平行线段的两端都连接着两个形状一模一样的三维立方体，就像在立方体的每组平行线段的两端都有一对形状一样的正方型一样，也就是说，每组平行线段都是等价的和可以互换的。

2.2 四维方体的基本性质及N维方体顶点、边棱计算公式

再观察，又发现，在这个模型中，每个极点均连接着四条方向不同的线段，没有一个方向是重合的。也没有一个极点所连接的四个方向和其他某极点上四个方向都一致。这说明每个极点都有自己的独立性，是不可或缺的。学过二进制的人都知道一组四个权位的二进制数字只有十六个。也就是说，十六个极点对于四维空间来说已经饱和了，也不可能会多或少一两个。反过来推理，三维空间有8个极点，是不是也是不可多也不可少呢？我们有权利和义务对已知或已经确认的观点进行怀疑。有三个权位的二进制数总共只有八个，如果这是可以怀疑的，那我们就应该去怀疑数学，因为二进制可以说是数学的根本，而数学又是宇宙的根本，那么宇宙也就将失去意义。所以我认为这是真真切切的事实。同理，二维空间有四个极点，也足以说明这个事实。一维空间有两个极点。这样，我们就会发现空间的极点数目就是二进制相应权位的数字的数目。即F=2N， 其中N是相应空间的维数， F是相应空间极点（卦限）的数目。我们可以算出相应空间极点的数目，也可以用分裂的方法算出相应空间边线的数目。当上一维空间通过分裂变化成下一维空间时，首先是上一维空间的边线数目翻倍，再加上新诞生的一组平行线的数目（和前一维空间的极点数目相同），也就是：G=B×2+2N-1，其中N为相应空间的维数，G为相应空间的边线数目,B为相应空间的前一维（N-1维）空间的边线的数目。进一步观察发现，在N维空间中，共有N组每组数目均为2N-1的平行线段。所以G又=2N-1N，即G= B×2+2N-1=2N-1N。利用这种方法还能够算出某维的侧面数目及边体及N维体（N>3,N<该空间的维数）的数目。即我们可以用一些公式推算出某一空间的极点、边线、侧面、边体……的数目。

2.3 四维空间对人类生活的意义

刚才，我们从几何的角度研究了四维空间的部分性质，但我们更为关心的是，四维空间能代表什么，对人类的生活是否有意义。

几何从诞生开始，无数领教过几何学的人们便对宇宙间的事物产生了理性的认知和看法，理解并会意到直线和平面的一些优势。比如在空旷的田野上从一个地方到另一个地方有很多条路可以走，那么怎么走会省些力气呢？智慧的人会给出正确的答案，走最近的。怎么走最近呢，很显然是走直线最近。直线这个概念就和几何密不可分了。而以此为基础所扩展出的各种几何原理应用在工程上的效益更是不可估量的。

所以，我们需要更多的对宇宙对空间的认知，而不能停留在经验的惯性里。

2.4 五维、六维空间模型及存在可能性

除了长、宽、高组成的三维空间，我们目前所能感受和理解的第四维度只有以时间为轴时空。但也并不排除会有以平行空间串列为第五对方向的五维空间，和同样平行于五维空间的六维及六维以上空间的存在性。就是说有一个空间与我们的时空平行和相邻，而且还有一个空间同时平行和相邻于我们这两个空间。这种情况在分裂原理中的推论中，它们是完全有存在性的和受到支持的。

四维空间最简单的意义就在于，我们可以把过去和未来用时间连贯的线性特征进行梳理并保存在脑海里。并且时间穿梭和关于平行空间的穿梭也从理论上得到了支持和具备了实践的可能性。

通过对这些空间的近一步研究，我们还会发现一些空间独有的特殊性质。比如对几何的一些基础性质进行新的诠释。

2.5 两点一线、三点一面、四点一体……

两点确定一条直线，三点确定一个平面，四点确定一个方体。这些数字间是否有关系呢？答案是肯定的。

两点确定一条直线，这是一个简单的事实。而三点确定一个平面却很有韵味。

我们先把三个点中的两个点用一条直线穿起来。那么这两个点就成为直线的一个部分。而第三个点就在直线的外边。当我们假设没有第三个点，空间中就会只有一条直线。所以我们就从第三个点开始研究。我们可以换个想法，第三个点原先是不存在的，而直线的某处出现了压力，使其中的一个点被挤了出来。这样我们可以认为第三个点(C)是从一维空间里出来的开拓者，因为它的存在而使平面有了意义。同理，当我们的世界只是一个平面的时候，一个点忽然跳出了平面，那么第三维（异三维）也可以认为是这个点所开拓出来的。正如果我们没有足够的智慧和能力到达四维空间，那么四维空间也就只能存在于理论当中。而谁去当这个开拓者呢？

蚂蚁想飞很简单，只要给它们装上翅膀。上帝这么做了，他让一些蚂蚁得以翱翔。让它感受到了在三维空间飞行的乐趣。是不是也有一种重力，让我们在时间中感受到了生活的悲欢和离合、伤感于快乐呢？时间似乎是不可抗拒的，让万物不挺的降落、降落，坠入无底的深渊。让人们览尽世间的美景。

想想我们在二维空间会怎么样。应该像下棋一样，每个棋子只有四条路，有人挡了就过不去。但为什么象棋里会有炮呢？它是怎么跳过去的呢？应该只有在三维空间里能做的到。

换过来是人或者物，在二维空间中活动，所有的力线都只存在于平面内，它们已经习惯了这种只有四个方向运动的模式，而指向其它平面的力早已把人或物发送了出去并使其在平面和平面之间穿梭。剩余的就只有无休止的在平面中运动。能够出来的办法就是合成一个很小的垂直于平面的力来摆脱这个平面。或者和其它平面逃出来的粒子相碰撞，从而取代那个粒子穿梭到其它空间，而能够停下的方法就是再把自己的动能传给别人，让别人取代自己。

在相对于四维的三维时空中生活也同样。新我取代了旧我。旧的我停留在了时间里，新的我传递旧我的能量去未来。时间似乎是一种能量的传递和积累。

2.6 不同空间维度的球体模型

在我们周围，常见的除了直线形的东西外还有比较常见的圆形。有圆圈、圆球等。小到原子、大到星体……有很多圆的东西。那这些圆形的东西与空间有没有什么关系呢？

首先，我们需要知道圆的性质。圆圈是一个封闭的曲线，而圆球是个封闭的平面。同比下，它们前者拥有最小的长度，后者拥有最小的表面积。

人们所知道的是，这些圆形的自然体是由于万有引力的作用下形成的。但有多少人知道圆其实是空间的原身，甚至宇宙的轮廓就是圆形的。

我们知道，直线是向两端无限延伸的，那么直线的尽头是什么？从哲学上讲，与一个虚无的东西做比较是没有意义的。但这个问题也是人们所思考的。

首先我们拿观察者本身和所观察方向至远点作为某条直线上的两点。然后再取另一条平行于此直线的直线做参照。就会发现其实有个视角的问题，看的越远视线与原先的直线之间的角度就越小，反之越大。所以，我们所看到的直线只是一个无穷大的圆的一部分。这个巨大圆中的点的数量的一半和直线上点的数量是一致的。如果给这个数量一个符号，那么就用L吧。

仔细研究平面，发现实际上是无数（L）条平行线构成的。而直线上能容纳点的数量也是L。所以平面上点的数量就是L2。仔细观察三维方体（立方体），实际上也是由L层平面构成的，所以立方体的数量就是L×L2=L3个。由此便可以推理出四维空间的点的数量是L个三维方体重叠而成的，所以能装下点的数量是L4。因此，在四维空间几何的模型中，立方体和立方体之间并不是左侧面和右侧面简单的关系，而是内部的每一点与相应点存在第四对方向相邻的关系。且当我们从任意垂直于给定坐标轴的方向去看，所有立方体都是重合的。假如平行空间真的存在，也许有一个白发老人现在正坐在你的椅子上喝茶，而你却一无所知，并且同时你也可以坐在他所坐的这把椅子上喝茶。当然，其实他所坐的椅子也并不是你的，而是他的，他同样也对你一无所知。

鬼故事里讲世分三界，那是不是我们的左邻右舍曾经有过互通往来呢？呵呵，玩笑话。更也许，如果你所看的方向没有一颗粒子，等L个时间以后，你将看见另一个你的后脑勺。这样的话，等L时间以后，世界上一切都会颠倒过来，时间倒流，您的影子所置之处都是彩色的，而您的相貌将是黑乎乎一片。但那时候人的眼睛也不是利用接收光线的多少来判断事物，而是通过自己的眼睛发出的光线被其他物质接收了多少来判断事物。那么，那时候您一定不会感觉到自己的脸在我们看来是黑乎乎的，还是那么光彩照人。

如果直线就是圆圈的一部分，那么平面一定就是球面的一部分了，那立方体是什么？想象一下，当立方体的六个侧面都向远处延伸并变大的样子，并在最终点（反原点）聚集到一起。实在是很难的动作。

那么，我们就拆开来想。X轴正方向的延伸必然落到它的负方向，Y、Z轴也同样。
那么就用一些椭圆来代表各轴线的圆圈，就像我们通常在纸上把非平行于纸面的圆和方压缩作椭圆和非直角的平行四边型一样。这个应该称做高维空间的东西在二维纸面上的压缩影象。从原点出发，把所有轴线都折回到另一个点（反原点）上并在其中必要的地方再加一些圆圈作为边界，就像在画球面时一样。这样一个四维的球面模型就诞生了。它有八个轴线的交点，每个交点上连有三条轴线，交点上的直线方向是各不相同的。更重要的是每两个交点之间都且只连有一条л/2的圆弧。正和球面与圆圈一样真切。

在这个球面内，可以刚好容纳一个三维时空。但遗憾的是只有当我们的空间只有四维时，这个球面才能代表我们的宇宙。也就是说如果平行的空间是真实存在的，宇宙就是另一个样子。也就是五维中的球面。

我们讲了四维、三维、二维、一维之间的关系和四维空间几何模型的一些性质，那四维空间的几何模型对我们的现实生活有没有实际用途呢？下面将要讲述的就是四维空间模型的应用和四维空间与现实生活中宇宙的关系。

3 四维空间模型的应用及四维空间与生活的关系

3.1 电影画面

电影已经是这个时代人们所熟知的。它靠快速的更换有连贯性的图片而使人感觉到其中所发生的事情在时间上具有连贯性。图片也是我们所熟知的，它用来记录现实生活中某一刻所发生的事情。那有没有办法在图片上来表现客观事物的速度和幅度呢？也就是说让一副图片看起来就像一部电影呢？

我们知道，在纸张上可以画出一个方框，也可以画出一个立方体。也就是说自从人们能够把呈现在视网膜中的三维体的影像画在纸面上开始，人们已经认识到如何把一个高维空间的物体的影象压缩在一个平面上了。

想把物体的运动状态画在纸上，也就是说想在纸上去描述一个四维物体，这并不难做。在日本的一些卡通漫画里画师们已经做到了一些，比如一个运动的小球，他们会在小球运动的反方向画一些小球的部分轮廓，以表示小球的运动形态。那么，真正的四维图象是什么样的呢？怎么才会精确的表达一个以时间和空间结合的四维整体呢？

以四维空间中体和体之间相重合并且体中的粒子和另一个体中对应粒子相邻的这个特征，我们就可以用叠胶片的方法把一个物体在时空里的运动画在纸面上。现在，我们试着把电影中的一个在时间上连贯的镜头的所有胶片画面一一裁剪开来，并把他们按垂直于平面的方向重合起来成为一个立方体，那么透过这些胶片从上方看去，我们就可以看到胶片的全过程（影片里的镜头最好是固定不动的）。这个方法实际就是把已经被压缩在胶片里的三维空间影象再次用重叠压缩的方法把时间也压缩在胶片上。如果有一种生物的身体是四维体，那么它所能看见的我们必然是凝固的，它可以看见我们的出生和我们的死去。就像我们看一副画一样，从左边看到右边，从上边看到下边。而生活在二维空间的生物则不这么想，如果画的中间有一棵树的话，它可得花些力气才能看见树的另一边是什么样子的。

3.2 四维空间的坐标化

让我们回顾一下四维空间的一些性质，在四维空间中每个相邻立方体之间存在一种重合的关系，前一个立方体中某个固定的粒子与其相邻立方体中同样位置的粒子存在一个位置相同而时间不同的关系，其间的距离是一单位（1mi ）。所以前一立方体和下一立方体中对应的粒子对都存在这种关系。比如，一个时间单位(mi)以前你在三维空间的位置的绝对坐标是（0mi,0mi,0mi）,而现在你在三维空间的位置是（1mi,1mi,1mi）,那你和你以前的位置的空间距离是根号三单位,那么在把时间算上的四维空间里现在的你与1单位以前的你的时间距离就是根号四（2）单位。也就是四维坐标系中（0，0，0，0）到（1，1，1，1）的距离。那如果你现在忽然获得了来自平行空间（第五维空间）的一个力并平移了1mi的空间距离，那么你和以前的你的对角距离就将是根号五个单位[（0，0，0，0，0）到（1，1，1，1，1）]。

3.3 空间飞船

再想的远一点，如果数年以后。我们的某个人发明了具有向包括时间方向和平行空间方向等任何方向在内飞行能量的飞船，他肯定必须要带上一个能够计算正确方向的计算机。这台计算机也必须能够理解三维以上空间的性质。比如，他载着科学家们要从他的时间的地球（0，0，0，0，0）飞到1840年的Omita（离我们的距离是56）平行空间的三维坐标为（1，7，2）的某个星球去做科研工作(1840，56，1，7，2)。那他驾驶的飞船也没必要先逆时间飞到1840年，然后再垂直飞到Omita空间的（0，0，0），然后再飞到（1，0，0），再飞到（1，7，0），最后才到（1，7，2）这个星球。至少后三步我们不会那么做。这并不是天方夜谈，从几何学的角度这些空间是真实存在的。

3.4 生存的意义

但如果数学和几何都是真理并且所有的事情都有道理可言。那我们不得不去担忧我们生存的意义。

还记得前文所提到的看画的事么。我们把画面上的东西看成固体，那我们岂不是也是凝固在时空（四维空间）中的固体么？只不过是由于时间的不断刷新而让我们感觉到生存在三维空间里的意义。

有人推你一下你就一定会受力，你受力就一定会移动，而你移动的距离和你受的力的大小成精确无误的正比。像这样，环境不停的影响你，从宏观到微观，从你的身体到你的身体的每个微粒。这样以来，每个生物都是被动的。从整体上讲，时间前一刻所发生的事情都成为后来发生的事情的原因，后来发生的事情都是前一时间事件的结果。一切都被机械化了。我们的未来的一切都被画在了四维时空里。

那么，我们的命运也就像宇宙的命运一样，一定会怎么怎么样，这是必然的，甚至偶然也变成了一种必然。这真是一种悲哀。难道真的是人命由天么？

但事实似乎并不是这样，因为我们的宇宙一定不止三维（加上时间是四维）。而是由很多维构成，这个数量可能是L,也可能是LL,也可能是LL的L次方的L次方的L次方……。所以，宇宙中维中有维，广袤无边……这样宇宙中的任何一个粒子都可以全息整个宇宙，一个粒子所占空间的大小是mi的L次方，一切都变得有道理又没道理可言。这会不会就是佛语里所说的色既是空、空既是色呢？

4 宇宙
通过空间的分裂理论，让我不禁想到宇宙的原身是不是也是由分裂而来的。

有科学家说宇宙原本是一个的无体积但质量很大的颗子，但颗子本身是实心的又如何能够一下爆炸开来分成无数颗粒呢？谁能够解释这个过程呢？难道真有事情有开始有结果，却没有过程么？

4.1 宇宙大爆炸的初期过程——分裂逻辑

所以，在这里试图用分裂逻辑来解释这一过程。

宇宙一开始是一个体积极小但质量无限的奇点。由于一个分裂的力或很多分裂力量的合力把它一分为二，于是产生里线性空间（一维空间）；这两个点又分别受到一种作用力或多个作用力的合力而产生分裂，变成四个极点，于是产生了平面空间（二维空间）；再分裂变成八个子极点，产生了立体空间（三维空间）；再分裂产生了时间（四维空间）……五维……六维……极点的单位质量（每miL）和宇宙的总体积体积是呈反比进行。

直到最后所有的空间都被充满了极点，极点又在空间内部发生分裂，形成质量无限小的微粒。这些微粒充斥了整个宇宙，并且分布的很平均，这时候宇宙的体积是最大的，但每miL的质量是最小的。我称这个为“迷雾极限”。

4.2 宇宙后期的过程——聚合逻辑

当过了迷雾极限后，宇宙又试图进行聚合，于是各个粒子相互团聚，就形成了夸克、原子、星球、星系、星系团等。在这个过程中我们诞生了。这个过程的结果就是，宇宙的每miL质量再次占上风(无限大)，而宇宙的总体积变得无限小。并期待着重新开始……也许宇宙就是一个时间圆圈，周而复始地运行着……

4.3 微观宇宙

我们从宏观上利用分裂理论和聚合理论解释了宇宙的全过程，那我们能不能用这个理论解释一下相对于宇宙比较微观的事情呢，比如我们身边的一些事情。

我们知道了宇宙在聚合的时候并不遵循分裂时的轨迹进行，这样，所聚合的东西也有大有小，已发现的大的有星系团，小的有夸克。那么就一定存在比星系团大和比夸克小的单位存在。

而且我们也发现单位空间（每miL）质量越大的物体占的空间越小，那么单位质量越小的物体也一定占的空间越大。

4.3.1 不存在绝对真空

所以我认为，宇宙中所谓的“真空”其实并不存在，所有的空间都被物质（迷雾的聚合体）和微粒所占有着。就像我们看不见空气，却在呼吸空气；鱼看不见水，却在水中游着一样。在大气层以外的空间里还存在着更小的物质，并且充斥着整个空间。再说了，一杆断裂的数轴是没有意义的。它们在空间中起着非常重要的作用，包括力、时间的阻碍、场、能量……等等。

4.3.2 万有引力、场

当迷雾进行聚合时，它们更多的会朝物质密度大的地方聚合，于是就形成了万有引力，它们的质量虽小但体积却很大，于是在它们的周围就产生了场。比如电子很小，但它的场却很大，能够影响距它相对很远的东西。而当一群小的围着一个大的要求聚合时，就会产生排挤。就像购物一样，很多人从四面八方（当然没有从天上来的）来并且要挤在一个很小的空间里，当然会觉得挤了，而且在饱和的时候，还会有人在外面排队。先来的粒子被聚合了，后来的就得在有限的空间里排队，就这样源源不断的的进行着。于是就产生了斥力，而更为玄妙的是这些宏观的斥力大小是由比较小的微粒周围的更小的粒子周围更小的粒子等等等所产生的斥力的合。那最小的粒子有多小呢？这也是个趋近于无限的数字，大概为1miL。只能说这些大的斥力是相对小的斥力的合，是没有绝对可言的。在所谓的真空里也存在着粒子密度的差异，因此产生的压力让星星也向远离我们的方向飞去。

4.3.3 时间的阻碍现象

水的密度很大，当鱼在水里游的时候，水会对鱼的运动产生阻力，从而在时间上对其产生阻碍作用；同样，我们在行走的时候，空气也会对我们产生时间的阻碍作用，但我们发现我们的动能并没有就此消耗光，而是只消耗了一小部分，也就是说我们并没有因为空气的阻力而停止下来，但它们却对我们的时间造成了阻碍。前面讲过，在外太空中存在很多密度极小的物质，小到比原子夸克还小。所以我们的飞船在速度很小的时候并不能感觉到有阻力存在，只有当速度达到一定程度，才会发生阻碍现象。所以在超高速的空间旅行中会有来自前方的相对高能的射线袭击（实际是飞船在碰撞相对静止的粒子）。他们极小，能够穿透任何低密度的物质，并能够对人体造成威胁。在离巨型的物体团比较远的地方会飞的比较快。否则当回来的时候已经是另一个世纪了。

在任何高密度的物质周围都会有这些大大小小的粒子存在，它们的密度和高密度物质的质量及与此高密物质的距离有关。所以在没有大气层的太阳周围也会发生光线的微妙折射现象。并且值得一题的是，空间并不会发生弯曲。假如我们用三条弯曲的数轴来做三维坐标系，那和用弯曲的尺子去量一条直的东西有什么区别？

光线也是通过这些粒子为介质传播的。

发光体把自己不需要的粒子抛出来，然后该粒子又把自己的动能传给别的粒子，并如此传下去，最后一个接到能量的粒子被震荡到我们的视网膜里。就像我们在做一个家具的时候，需要剔除一些木屑，才能把木头组装在一起。主要指各种化学反应和核子反应。

4.3.4 能量和暗能量

能

根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一。

有过亲身经历的人都一致同意，置身四维空间的感觉是不可能用语言来描述的，他们甚至断言，四维感觉是人类迄今为止所遇到的唯一一种绝对不可能用语言描述的事物。
这个类比，其实也只是进一步描述了四维感觉的不可描述。
此时，在莫沃维奇和关一帆的眼前，“蓝色空间”号飞船像一幅宏伟的巨画舒展开来。他们可以一直看到舰尾，也可以一直看到舰首。他们能够看到每一个舱室的内部，也能够看到舱中每一个封闭容器的内部；可以看到液体在错综复杂的管道中流动，看到舰尾核反应堆中核聚变的火球……当然，透视原理仍然起作用，太远就看不清楚，但一切都能看到。没有这种经历的人在听他们描述时会产生一个错误的印象，感觉他们是“透过”舰体看到所有的一切，事实是他们没有“透过”什么，一切的一切都并列在外，就像我们看一张纸上画的圆圈，能看到圆圈内部，并没有“透过”什么。这种展开是所有层次上的，最难以描述的是固体的展开，竟然能够看到固体的内部，比如舱壁或一块金属、一块石头，能看到它们所有的断面！他们被视觉信息的海洋淹没了，仿佛整个宇宙的所有细节全聚集在周围色彩斑斓地并列呈现出来。
这时，他们不得不面对一个全新的视觉现象：无限细节。在三维世界里，人类的视觉面对的是有限细节，一个环境或事物不管多么复杂，呈现的细节是有限的，只要用足够的时间依次观看，总能把绝大部分细节尽收眼底。但从四维看三维时，由于三维事物在各个层次上都暴露在四维视野中，原来封闭和被遮挡的一切都平行并列出来。比如一个封闭容器，首先可以看到它内部的物体，而这些内部物体的内部也是可见的，在这无穷层次的暴露并列中，便显露出无限的细节。在莫沃维奇和关一帆面前的飞船，虽然一切都显露在眼前，但任何一个小范围内的一件小东西，比如一只水杯或一支笔，它们并列出来的细节也是无限的，视觉也接收到无限的信息，用眼睛看时，穷尽一生也不可能看全它们在四维空间的外形。当一个物体在所有层次上都暴露在四维时，便产生了一种令人眩晕的深度感，像一个无限嵌套的俄罗斯套娃，这时，“从果核中看到无穷”不再是一个比喻。
莫沃维奇和关一帆也相互看到了对方，还看到了旁边的褚岩。他们看到的是并列出无限细节的人体，可以看到所有的骨骼和内脏，可以看到骨骼里的骨髓，可以看到血液在心脏心室间的流动和瓣膜的开闭，与对方对视时，也可以清晰地看到眼球晶状体的结构……但“并列”这个词同样可能引起误解，人体各部分的物理位置并没有任何变化，皮肤仍然包裹着内脏和骨骼，每个人在三维世界中的熟悉形象还在，是细节的一部分，与其他无限的细节并列在一起。
当最初的眩晕过去后，莫沃维奇和关一帆又面临着一个更大的震撼，这个感觉刚才被周围环境的无限细节所转移——即对空间本身的感觉，或者说是对三维之外的第四个维度的感觉，后来人们称之为高维空间感。对于亲历过四维空间的人来说，高维空间感是最难用语言描述的，他们往往试图这样说明：我们在三维空间中称之为广阔、浩渺的这类东西，会在第四个维度上被无限重复，在那个三维世界中不存在的方向上被无限复制。他们常常用两面相对的镜子来类比：这时在任何一面镜子中都可以看到被复制的无数面镜子，一个向深处无限延伸的镜子长廊，如果作为类比，长廊中的每面镜子就都是一个三维空间。或者说：人们在三维世界中看到的广阔浩渺，其实只是真正的广阔浩渺的一个横断面。描述高维空间感的难处在于，置身于四维空间中的人们看到的空间也是均匀和空无一物的，但有一种难以言表的纵深感，这种纵深不能用距离来描述，它包含在空间的每一个点中。
————《三体》

首先，我们需要了解什么是四维空间。四维空间就是指包括时间A和由长X宽Y高Z组成的包括三维空间在内的空间。

假如我们走在一条狭长的隧道里，我们能走出隧道的方向只有两个——前与后；而当我们在走空旷的田野里走时，我们就会有四个方向——前、后、左、右；而当我们的宇航员在太空中表演太空漫步的时候，他的方向将有六个，前、后、左、右、上、下。那么在什么地方我们能找到第七个方向和第八个方向，即第四对方向呢。当然，那只有在四维空间里才能找到。

然而，我们所生活的空间中就存在着这对方向，它们就是时间的前与后。想一想过去所发生过的和未来将要发生的，我们就会发现实际这一切存在着连贯性。

有一个现象是我长久以来所感兴趣的。就是为什么正方型有四条边，而立方体却有十二条棱，后来经过数学的学习明白了这是空间维度的差异。正方形可以存在于二维空间，而立方体不可以，它最少也得呆在三维空间里。那么会不会有什么东西不能呆在三维空间里却只能在四维及四维以上的空间里呢？

中国话里的正方里有个正字，仔细想来也就是，正方形和正方体都是方方正正的。他们在空间里是否能代表着什么呢？

经过多年的研究我认为，所有的正方都是一种空间维度的原身，从几何的角度就能说明这一点。比如它们的角相互垂直，他们的对边相互平行并且他们表示某维空间的最极端的几个方向。

既然是这样，那么它们之间一定是否会存在着联系呢？为什么一维是条直线两个端点，二维有四条边和四个顶点，三维有十二条边和八个顶点呢？这些数目难道就是孤立的、没有联系的吗？难道上帝就安排了这些数字作为空间的特征吗？

一些直觉告诉我，它们一定是有联系的，我一定得搞清楚。

再细细地去想，最简单的、能和空间的维数能直接对上号的就是在N维几何坐标系中的坐标轴的数目。因此，我便以此为突破口进行了更深层次的探密。

我在三维空间坐标系中加了一条与其他三条坐标轴方向都不同的新坐标轴——A轴。并设想A轴在这个坐标系中与其他的三条坐标轴都呈相互垂直的关系。基此构成了新的四维坐标系，这看起来似乎有些荒诞。

让我们这样想象一下，假如我们现有所能感觉到的空间只有两维。换一句话说，就是假如我们现在只是生活在只有四个方向的二维空间里，假设我们感觉不到上和下。那么，当有人提出有那么第三对方向，是不是也会让人有所吃惊呢？我们只有四个方向，而且所有的方向都是相互垂直的，那我们从哪去找那第三对方向呢？就像一只普通的小蚂蚁在平地上爬，它不曾飞过也不曾想过要飞，那么飞是否对于这只可怜的蚂蚁来说很荒诞的呢？

后来我在A轴上取了个点并假设这个点到原点的距离等于立方体的边长(1mi)。这就是后来四维方体的第一条边。然后又对三维方体的每个顶点都做出同样方向的一些平行线。经过很多次的失败，最终还是确立了几个四维超方体几何模型的待选图形。在这些待选图形中，一个真正的四维方体模型就这样新鲜出炉了。

这是一个由四组每组数目都是八的平行线段组成，和前面几维一样，这也是一个空间上呈中心对称的图形。更惊奇的发现是在三维方体中每个方向所指向的六个平面的中心变为在四维空间中指向八个立方体。这也和二维空间中四个方向分别指向四条边一样。这让我更加意识到相邻的维度间存在着一种不可分割的联系，这就是后来演变而成的“分裂理论”。

2.1 一、二、三维空间存在“分裂-聚合关系”

经过对此模型的研究，我认为，空间相邻维度的变换是由于空间的纵向分裂形成的。在空间形成的初期，宇宙是一个点，我们可以称之为零维空间；然后此点分裂成两个点，在这两点之间的空间被叫做直线形空间，也就是一维空间；这两个点后来又分别向第三方向（+Y）分裂，在这四个点之间的空间就呈现为一个平面,就是二维空间；二维空间的四个点分别继续向第五方向（+Z）分裂，就出现了八个极点，在这八个极点之间的空间就被称做三维空间（立方体）。以此继续推论，即高维空间是由于低维空间的极点分别分裂而形成的。那么，四维空间就一定是三维空间的八个极点分别分裂而成的；即拥有2×8个极点和2×12+8条边线。

观察这个四维的模型会发现，在任意一组平行线段的两端都连接着两个形状一模一样的三维立方体，就像在立方体的每组平行线段的两端都有一对形状一样的正方型一样，也就是说，每组平行线段都是等价的和可以互换的。

2.2 四维方体的基本性质及N维方体顶点、边棱计算公式

再观察，又发现，在这个模型中，每个极点均连接着四条方向不同的线段，没有一个方向是重合的。也没有一个极点所连接的四个方向和其他某极点上四个方向都一致。这说明每个极点都有自己的独立性，是不可或缺的。学过二进制的人都知道一组四个权位的二进制数字只有十六个。也就是说，十六个极点对于四维空间来说已经饱和了，也不可能会多或少一两个。反过来推理，三维空间有8个极点，是不是也是不可多也不可少呢？我们有权利和义务对已知或已经确认的观点进行怀疑。有三个权位的二进制数总共只有八个，如果这是可以怀疑的，那我们就应该去怀疑数学，因为二进制可以说是数学的根本，而数学又是宇宙的根本，那么宇宙也就将失去意义。所以我认为这是真真切切的事实。同理，二维空间有四个极点，也足以说明这个事实。一维空间有两个极点。这样，我们就会发现空间的极点数目就是二进制相应权位的数字的数目。即F=2N， 其中N是相应空间的维数， F是相应空间极点（卦限）的数目。我们可以算出相应空间极点的数目，也可以用分裂的方法算出相应空间边线的数目。当上一维空间通过分裂变化成下一维空间时，首先是上一维空间的边线数目翻倍，再加上新诞生的一组平行线的数目（和前一维空间的极点数目相同），也就是：G=B×2+2N-1，其中N为相应空间的维数，G为相应空间的边线数目,B为相应空间的前一维（N-1维）空间的边线的数目。进一步观察发现，在N维空间中，共有N组每组数目均为2N-1的平行线段。所以G又=2N-1N，即G= B×2+2N-1=2N-1N。利用这种方法还能够算出某维的侧面数目及边体及N维体（N>3,N<该空间的维数）的数目。即我们可以用一些公式推算出某一空间的极点、边线、侧面、边体……的数目。