杭州交通信息网公司注册地址异地变更:求助高一集合 改选并集还是交集？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:45:17
│X+2│+│X-3│＜a 无空集，求a的范围。
解：当x＜-2 ,-x-2+3＜a, x＞(1-a)/2,所以 -2＞(1-a)/2所以 5＜a。
当-2＜x＜3，5＜a
当3＜x,a＞5＞a.
所以，a 大雨5。
2个问题：1，这样做对不对?
2.这道题的3段 的集合如果不相等的话，是求并集还是交集？
解：当x＜-2 ,-x-2+3＜a, x＞(1-a)/2,所以 -2＞(1-a)/2所以 5＜a。
当-2＜x＜3，5＜a
当3＜x,a＞5＞a.
所以，a 大雨5。
2个问题：1，这样做对不对?
2.这道题的3段 的集合如果不相等的话，是求并集还是交集？
你这样做太麻烦了.
用一种方法非常简单,以后都不用这样讨论了,就是用数轴.
这个不等式可以看作数轴上某个数到(-2,0)这一点的距离和(3,0)这一点距离的和.原因:假设这点为(x,0)
因为到(-2,0)的距离为|x+2|
同理.
所以到这两点距离的最小值就是这个点在-2到3中间.
也就是说,这两个距离加起来就是5,这是最小值.
那么a只要比它们的最小值还大就可以了.
所以a>5
很方便吧.
以后看到这种类型的题目,就用数轴,看作是某个数到两点的距离来求,方便极了.
先说简单的做法：
看一下数轴：
－－。－－。－－－。－－>
－2 0 3
绝对值可以看成距离，所以当x在(-2,3)之间时，│X+2│+│X-3│是最小值5，所以a>5
下面解答你的问题：
你的做法可以的，最后是取并集，因为你一开始是分情况讨论的，最后把几类情况合并起来的。
明白了么？不明白再问吧！