杭州交通信息网经典的魔法斗气类小说:求解一元二次方程题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:34:32
试证明：关于X的方程（m平方-8M+18）x平方+2MX-3＋0，无论M取何值，该方程都是一元二次方程
m^2 - 8*m + 18
= m^2 - 2*4*m + 4^2 + 2
=(m - 4)^2 + 2
>= 2
x二次项大于等于 2 ，不是 0，所以....
证m²-8m+18≠0即可。
因为m²-8m+18=(m-4)²+2>0，所以m²-8m+18≠0，方程恒为一元二次方程。得证。
假设m^2(平方)-8m+18=0
根据韦达定理可知:b^2-4ac=72<0
所以无解,可见m^2(平方)-8m+18=0一定不等0,那么这个方程就一定是一元二次方程
第二种方法是配方:
m^2-8m+18=0
=m^2-8m+16+2
=(m-4)^2+2>0
所以一定是一元二次方程
证明：因为m^2 - 8*m + 18
=(m^2 - 8*m + 16)+2
=(m-4)^2+2
又因为(m-4)^2大于等于0 所以(m-4)^2+2 恒大于0
即m^2 - 8*m + 18恒大于0 所以 原方程一定是一元二次方程。
注： 你题目是不是打错了啊 应该是 （m平方-8M+18）x平方+2MX-3=0吧