杭州交通信息网税务登记证正本:问一道题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 15:22:17
若x>0,y>0,且2/x +3/y=2,则xy的最小值是
怎么算?
怎么算?
由2/x+3/y=2得y=3x/(2x-2)，
然后确定x范围：
3x/(2x-2)>0且x>0，即x>1。故x-1>0。
则
xy=3x²/(2x-2)=3/2*[2+(x-1)+1/(x-1)]
≥3/2*(2+2)=6，
等号当且仅当x-1=1且y=3x/(2x-2)，即x=2且y=3时成立。
均值不等式啊.有2>=2*/6/xy,可知xy>=6
ps:不会打根号,呵呵