杭州交通信息网沈阳拔智齿一颗多少钱:帮助 高二数学题 急！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 03:29:10
求证不等式|x+x1+x2+...+xn|≥|x|-(|x1|+|x2|+...|xn|
麻烦详细解答，谢谢！
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这里的X,X1,X2....Xn应该是属于实数的。
解答：
因为实数域中有
|X+Y|>=|X|-|Y|
|X+Y|<=|X|+|Y|
所以
|X+X1+X2+X3+...+Xn|>=|X|-|X1+X2+X3+...+Xn|
|X1+X2+X3+...+Xn|<=|X1|+|X2|+...+|Xn|
得到
-|X1+X2+X3+...+Xn|>= -(|X1|+|X2|+...+|Xn|)
因此得到
|X+X1+X2+X3+...+Xn|>=|X|-|X1+X2+X3+...+Xn|>=|X|-(|X1|+|X2|+...+|Xn|)
解毕！
|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|可以推导n成个数的形式,即
|x1+x2+......+xn|<=|x1|+|x2|+......+|xn|
所以
｜x+x1+x2+.....xn|>=|x|-|x1+x2+....+xn|
|x1+x2+.....+xn|<=|x1|+|x2|+....|xn|
-|x1+x2+...+xn|>=-(|x1|+|x2|+...+|xn|)
|x+x1+x2+....+xn|>=|x|-(|x1|+|x2|+...+|xn|)
你题目的意思是X的平方一直加到X的N次方吗