烟台赶集网手机号码:[数学]关于圆的一道解答题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 07:23:13
在⊙O中，弦AB的垂直平分线交⊙O于C、D两点，AB=8，AC=5，求⊙O的直径。
◆◆◆注意：要写出步骤。◆◆◆

25/3
由垂径定理得：CD垂直平分AB，设垂足为E
由勾股定理得CE=3
再有射影定理AC的平方=CE*CD或相交弦定理AE*EB=CE*ED，都可以求出直径

25/3 画个图，就出来了

r^2=16+(r-3)^2
r=25/6

25/3,CD为直径，设CD，AB交于E，
AE=4，AC=5
所以CE=3
三角形ACE相似于三角形DAE
可求DE=16/3
CD=DE+EC=25/3

另：无第二解

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