大连市人力资源师考试:如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 21:34:23

同意2楼的,1楼的"边边角"不能证明全等,不过2楼中间好象有地方写错了,应该是:
设三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD交BC于D,且AD为BC边上的中线.再过C点作CE//AB,交AD的延长线于E,则
∠CED=∠BAD,CD=BD,∠CDE=∠BDA
所以△ADB≌△EDC,AB=EC
因为CE//AB,∠E=∠BAD=∠CAD
所以CA=CE
所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形

楼上的是"边边角"

解:
设三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD交BC于D,且AD为BC边上的中线.再过C点作CE//AB,交AD的延长线于E,则
∠CED=∠BAD,CD=BD,∠CDE=∠BDA
所以△ADB≌△ECD,CD=CA
所以CE=BA
所以CA=BA
所以△ABC是等腰三角形

很简单，证明被分割开的2个三角形全等

角平分，所以1角等
角平分线共有，所以1边等
中线，所以中线所分两段相等，又1边等

同意2楼是错的。
过D点作两个三角形的高，它们相等，根据HL，两个小三角形全等，从而原三角形有两个角相等。

如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形 如果一个等腰三角形的一腰是顶角平分线的2倍，那么这个三角形三个内角的度数分别是多少 三角形的角平分线和内角平分线的区别 请教一个问题：如何证明两个内角平分线相等的三角形是等腰三角形？ 一个三角形中两个内角的和等于第三个内角这个三角形是() 求证明：如何证明一个三角形如果有两个角的角平分线相等，这个三角形就是等腰三角形。 求证:三角形两个内角的平分线相等的三角形是等腰三角形 如果三角形的一个外角小于和他相邻的内角,那么这个三角形为? 三角形的内角平分线定理的内容是什么？ 一个三角形的度数比是2：5：3，这个三角形三个内角的度数分别是？是什么三角形?