杭州交通信息网中山建设工程交易中心:Ψ枫子Ψ，问一下
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 12:46:46
不等式的问题18
设P=(log2(x))^2+(t-2)*log2(x)-t+1，若t在区间[-2,2]上变动时，P恒为正值，则x的变化范围是
答案(2,8)
解:因式分解得
P=(log2(x)+t-1)(log2(x)-1)
所以当log2(x)=1或1-t时,P=0
当log2(x)>1且log2(x)>1-t时,P>0,此时
x>2,t>1-1og2(x)>-2,log2(x)<3,x<8
所以2<x<8
这到题t>1-1og2(x)>-2这部怎么出来的？没看懂~
谢谢哦！
设P=(log2(x))^2+(t-2)*log2(x)-t+1，若t在区间[-2,2]上变动时，P恒为正值，则x的变化范围是
答案(2,8)
解:因式分解得
P=(log2(x)+t-1)(log2(x)-1)
所以当log2(x)=1或1-t时,P=0
当log2(x)>1且log2(x)>1-t时,P>0,此时
x>2,t>1-1og2(x)>-2,log2(x)<3,x<8
所以2<x<8
这到题t>1-1og2(x)>-2这部怎么出来的？没看懂~
谢谢哦！
log2(x)>1-t
所以t>1-log2(x)
又因为-2≤t≤2
所以1-log2(x)>-2