杭州交通信息网伊春工程招标网:一道高中数学题~你们不会是只会做那些小学生的题吧！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 15:27:22
X、Y、Z不为0的实数，求（XY+2YZ）/（X2+Y2+Z2）的最大值 作业 （字母后面的2是指平方！）
快点啊 最好有过程 我女朋友问我的！！！！
快点啊 最好有过程 我女朋友问我的！！！！
我来告诉你 只是我电脑水平不高 看不看的懂就在你了.注:解法中"<"号代表"小于等于",a^2表示a的平方.先说明一个公式: ab<(a^2+b^2)/2.(a,b均为实数,证明方法略)为了方便,下面我只从分子入手.
(a,b是设的实数),xy+2yz=(ax)y/a+(2by)z/b<(a^2x^2+y^2)/(2a)+(4b^2y^2+z^2)/(2b)=ax^2/2+(1/(2a)+2b)y^2+(1/(2b))z^2.这样令a=1/a+4b=1/b,解得a=根号5,b=五分之根号五,带会等式中即可得结果.答案二分之根号五
小学的都不会，咋的？呵呵....
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X^2 + Y^2 + Z^2
= [ (X^2 + Y^2) + (Y^2 + Z^2) + (Z^2 + X^2) ]/2
≥ XY + YZ + ZX
原式≤ (XY + 2YZ)/(XY + YZ + ZX)
.....
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XY + 2YZ ≤ (X^2 + 3Y^2 + 2Z^2)/2
= [ (X^2 + Y^2 + Z^2) + (2Y^2 + Z^2) ]
原式≤ 1/2 + (2Y^2 + Z^2)/[ 2*(X^2 + Y^2 + Z^2) ]
.....
唉，俺的举人当时是捐的功名，哈哈哈....
这道不是做过了吗！！！
正确答案是：二分之根号五。
解答如下：
确实不会，参加完高考，高中的题目就都忘了 ：）
举人都不会，更别说我了，真是有心力不足啊
二分之根号五