江西省技术质量监督局:⊿ABC中,BC中点为D,点E、F分别在AB、AC上,且EF‖BC。求证:S⊿ADE=S⊿ADF

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 22:37:22

上面的是错误的!因为D为中点,就得出⊿ABD=⊿ACD
??
这什么理由啊??
应该这样做的:
因为:BD=DC,EF平行于BC
所以:S⊿EBD=S⊿FDC(高相等,底BD等于DC)
同理得出:S⊿ABD=S⊿ADC
所以::S⊿ABD-S⊿EBD=S⊿ADC-S⊿FDC
即 : S⊿ADE=S⊿ADF
这题还算简单!!!

因为D为中点 所以BD=CD
所以⊿ABD=⊿ACD(面积等于底乘以高除以2)
因为EF平行于BC
所以AE:AB=AF:AC
因为AE:AB=S⊿ADE:S⊿BDE AF:AC=S⊿ADF:S⊿CDF
因为⊿ABD=⊿ACD
所以S⊿ADE=S⊿ADF