合肥市市政规划设计院:数学问题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 17:45:03
已知关于x的方程x²-2(tan²θ+cot²θ)x+1=0有一根是2-√3，求角θ

因为：X1*X2=1
所以另一根：X2=1/2-√3=2+√3
所以又由韦达定理知X1+X2=4=2(tan²θ+cot²θ)
令T=tan²θ，则cot²θ=1/T
所以：2（T+1/T）=4
解得：T=1
所以：tanθ=1或-1
所以：θ=（2n+1)/4pai(圆周率）
其中n为整数！

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