茅以升科学技术奖:大学生作不对的数学题

应该不是200，以下答案为转载

以队伍最后一个人作为参照系，队伍行进速度为v，传令兵的行进速度为V，从该参照系来看，传令兵以速度(V-v)行进了100m，又以速度(V\+v)回走100m，两者时间相加，与队伍以速度v行进100m的时间t是相等的。
还可以这样做：
1、所有运算都以地面为参考系，以传令兵最初的位置为原点，队伍前进方向为正方向，每个单位长为1米。
2、设传令兵追上排头时，排尾前进了a米（此时坐标就是a），则传令兵此时前进了（100\+a）米（坐标是100\+a）。
3、所以传令兵与队伍的速度比是：（100\+a）/a
4、当传令兵又回到排尾时，因为队伍前进了100米，则排尾的坐标是100，传令兵坐标当然也是100，在这个过程中，传令兵向负方向走了a米，排尾则前进了（100-a）米。
5、所以传令兵与队伍的速度比又可以写成：a/（100-a）
6、联立3、5中的两式，解得a=\\frac{1}{\\sqrt{2}}
7、传令兵总共走了（100\+a）\+a=100\+2a=100*(1\+\\sqrt{2}) 米
还有这样算的：
设队伍行走速度为v1，传令兵行走速度为v2.则有：
t=100/v1.................................(1);
t=100/(v2-v1)\+100/(v2\+v1)................(2);
联合得二次方程组：
2v1*v2=v1**-v2**
即有：
(v1\+v2)**=2*v2**
解得：
v2=v1/(sqrt(2)-1) 舍去v2=-v1/(sqrt(v2)\+1)
所以有：
传令兵走过的距离为：
l=v2*t
=v1*t/(sqrt(2)-1)
=~100/0.414
=241(米）
答：传令兵走过的距离约为241米。

呵呵。
解：
设 队伍速度v1,传令兵速度v2,传令兵所走路程S2
因为整个过程队伍前进100米，则所用时间为100/v1
由此可得，S2 = 100(v2/v1)

又因为对前进100米所用时间即传令兵一来一回时间之和，可得等式(100/v1) = 100/(v2+v1) + 100/(v2-v1)
化简（过程很简单）得(v2)^2 - (v1)^2 = 2v1v2
等式两边同除(v1)^2,得到(v2/v1)^2 - 2(v2/v1) - 1 = 0
直接算或者令 v2/v1 = t,求得t = 1 + sqrt2 (另一根1 - sqrt2 舍去)，因此为应用题，得结果S2 = 241 米

解答完毕

假设队伍速度为x，传令兵速度为y，兵走了s米
以队伍头为点，可知队伍头行了100米
假设总时间为t，而当兵到队伍头，此时间设为t1

可得：x=100/t，s=y*t
x*t1=y*t1-100 =>t1=100/(y-x)
等当兵到队伍头，此时兵往回走到原100米处（原队伍头处），剩下时间为t-t1，得：
y*t1-y*(t-t1)=100 =>2*y*t1=y*t+100
把上面的条件代进去，消去
200*y*t=(y*t)^2-100^2
即
200s=s^2-100^2 =>(s-100)^2=2*100^2
解s得： s=100(1+根号2)
（根号不会打，汗~~~）

241.4m

哈哈，，，，，，，，，，，，150米！！！！！

100m

他又回到原位时，部队前进100米，那他的位置相对于原来的，刚好也多了100米，所以他走了100米