书法家郎小浩:已知P是椭圆x^\100+y^\36上一点,若点P到椭圆右准线的距离是17\2,则点P到左焦点的距离是?
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 04:41:37
正确答案是66/5
这题主要是考椭圆的第二定义!!!
由椭圆x^\100+y^\36=1
可得a=10 b=6
则c=8,离心率e=c/a=4/5
椭圆的左准线的方程是x=-a^2/c=-25/2
椭圆的右准线的方程是x=a^2/c=25/2
则两准线的距离是25
又由点P到椭圆右准线的距离是17/2
则点P到椭圆左准线的距离是33/2
根据椭圆的第二定义可得
点P到左焦点的距离比点P到椭圆左准线的距离=离心率e
则点P到左焦点的距离=(33/2)*(4/5)=66/5
已知P是椭圆x^\100+y^\36上一点,若点P到椭圆右准线的距离是17\2,则点P到左焦点的距离是?
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