河南致建律师事务所:不等式题7

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 13:55:22
设0<x<1，a,b为正常数，a^2/x +b^2/(1-x)得最小值是

答案(a+b)^2

(a^2/x+b^2/(1-x))(x+1-x)
=a^2+b^2+a^2*x/(1-x)+b^2*(1-x)/x
>=a^2+b^2+2ab(均值不等式)=(a+b)^2
当a/b=x/(1-x)时等式成立

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