杭州交通信息网武昌区车辆年检点:抛物线方程问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 20:22:25
已知方程2x^2+bx-3=0的所有根都是方程x^2-2x+c=0的根，抛物线y=2x^2+bx-3的顶点为M，抛物线y=x^2-2x+c的顶点为N,求MN的长？
依题意，两方程等价。
故2/1=b/(-2)=-3/c，b=-4，c=-3/2，
2x²+bx-3=2x²-4x-3=2(x-1)²-5，顶点为(1,-5)；
x²-2x+c=x²-2x-3/2=(x-1)²-5/2，顶点为(1,-5/2)
故MN=|(-5)-(-5/2)|=5/2。