杭州交通信息网兰亭序图片:比大小问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:27:06
设f(x)=(x-a)(x-b)-2，并且c,d是方程f(x)=0的两根，则实数a,b,c,d的大小关系可能是
答案c<a<b<d
答案c<a<b<d
不妨设a<b,c<d，下面证明c<a<b<d
令g(x)=f(x)+2=(x-a)(x-b)
所以g(a)=g(b)=0,g(c)=g(d)=2
画出图像就能得到结论了。（或者利用单调性，对称轴x=(a+b)/2）
开口向上的抛物线与x轴交于c,d两点，现将此抛物线向上移动两个单位长度，交x轴于a,b两点。所以c<a<b<d。
也可以这么想：用y=-2去截得两点的横坐标即是a,b