硬笔书法老师要证书吗:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6,为什么?

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/27 15:00:11

左边化简，得a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b>=6*(6项的几何平均值)=6（应用均值不等式）
对了，原题少个条件吧：a,b,c都是正数

1 (b2c+c2b+ac2+a2c+a2b+b2a)/abc>=6
2 [c(b2+a2)+a(c2+a2)+b(c2+b2)]/abc>=6
3 (b2+a2)/ab+(c2+b2)/bc+(a2+c2)/ac>=6
4 [(a-b)2+2ab]/ab+[(b-c)2+2bc]/bc+[(a-c)2+2ac]/ac>=6
5 (a-b)2/ab+2+(b-c)2/bc+2+(a-c)2/ac+2>=6
6 (a-b)2/ab+(b-c)2+(a-c)2>=0
后面的自己想
注意：(a+b)2 是括号外平方
原题少条件：a,b,c都是正数或a,b,c同号

此题应有条件（abc为同号）
原式=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c
＝b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c
因为(a-b)^2(平方）＞＝0
　　a^2-2ab+b^2>=0
a^2+b^2>=2ab
(a^2+b^2)/ab>=2
b/a+a/b>=2
故原式＞＝2＋2＋2＞＝6！！！

{(a-b)/(a+b)}+{(b-c)/(b+c)}+{(c-a)/(c+a)}+{(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)} 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 求a/((a-b)(a-c))+b((b-c)(b-a))+c/((c-a)(c-b)) 2a-b-c/(a-b)(a-c)+ab -c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(c-b) |a|+|b-a|-|c-a|-|a+b| a+b/(a-c)(b-c+b+c/(b-a)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b)的解 b/(a+b)=(a+c+-b)/(b+c-a)=(a+b+c)/(2a+b+2c)求a:b:c= 如何分解因式：a*a-b*b-c*c-4a*a*b*b 如何分解因式：a*a-b*b-c*c-4a*a*b*b 1/4(b-c)的平方=(a-b)(c-a)求b+c/a