杭州交通信息网宿州光彩城租房:函数的问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 10:12:57
已知x1是方程x+lgx=3的解，x2是方程x+10^x=3的解，x1+x2的值为？
答案3
答案3
用换元法
令lgx=t,则1式可表示为t+10^t=3
于是可得t=x2,再代入1式可得x1+x2=3
对楼上进行补充：
首先令2个函数
f(x)=x+lgx
g(x)=x+10^x
因为它们都是单调递增函数，所以只有1解
然后
令lgx=t
则1式可表示为t+10^t=3
因为方程仅1解
所以t=x2
再代入1式可得
x1+x2=3