陕西省律协官网:说明:2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/10 05:35:04
设N=2003,
则
2003*2004*2005*2006+1
=N(N+1)(N+2)(N+3)+1
=[N(N+3)][(N+1)(N+2)]+1
=(N²+3N)(N²+3N+2)+1
=(N²+3N+1)²-1+1
=(N²+3N+1)²是一个整数的平方。
该整数为±(2003²+3*2003+1)=±4018019