中山装修招标:哪位好心人给我提供5个有关勾股定理的题啊？

（一） 边的计算
1、在Rt△ABC中，∠C＝90?/SPAN>，若a=6，b=8，则c= ．
解：因为，所以c=10。
评论：直接由勾股定理所以得
2、在Rt△ABC中，∠C＝90?/SPAN>，AC＝3，BC＝4，则斜边上的高CD的长为（ ）
A． B． C． D．
解：由勾股定理知：AB=5，又因为S△ABC =AC×BC=AB×CD
即：×3×4=×5×CD,所以CD=
评论：通过勾股定理求出斜边，再利用面桥关系求出斜边上的高。
3、若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
解：当12对应的边为斜边时，此时由勾股定理得第三边为
当12对应的边是直角边时，则第三边为斜边，由得第三边的长为13
评论：勾股定理结合分类讨论思想，学生要注意这类试题的多解性。
4．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）
A、121 B、120 C、132 D、不能确定
解：设该Rt△的三边分别为a、b、c，a、b为直角边，c为斜边
由勾股定理知：，即：112＋b2 = c2
所以（b+c）（c－b）=121
因为b、c都为自然数，所以b+c，c－b，都为正自然数。
又因为121只有1、11、121这三个正整数因式，所以b+c=121，c－b=1。所以b=60，c=61
评论，本题以直角三角形为载体，同过勾股定理将初中几何知识和代数知识很好地串联起来考察学生的能力。
（二） 直角三角形的判定
5、 在△ABC中中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，给出如下的命题：
①若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC为直角三角形；②若∠A＝∠C一∠B，则△ABC为直角三角形；③若，，则△ABC为直角三角形；④若a：b：c＝5：3：4，则△ABC为直角三角形；⑤若（a＋c）（a－c）＝b2，则△ABC为直角三角形；⑥若(a＋c)2＝2ac＋b2，则△ABC为直角三角形；⑦若AB＝12,AC＝9,BC＝15, 则△ABC为直角三角形。　　　　　　　　　　上面的命题中正确的有（　　　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
解：对①，因为三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠C＝180?/SPAN>，因为∠A：∠B：∠C＝1：2：3，所以∠C=180?times; 所以∠C=90?/SPAN>则△ABC为直角三角形，①正确。对②，因为∠A+∠B+∠C＝180埃?SPAN>A＝∠C一∠B，所以∠C一∠B+∠B+∠C＝180八浴?SPAN>C=90埃?/SPAN>即△ABC为直角三角形，②正确。对③，设a=5k，因为，，则c=4k，
C2＋b2 = a2 所以为△ABC直角三角形. ③正确，同理易知④正确，对⑤，因为（a＋c）（a－c）＝b2 所以a2 –c2 = b2 ，所以△ABC为直角三角形．⑤正确，对⑥，因为(a＋c)2＝2ac＋b2，所以a2 +c2+2ac=2ac＋b2 所以a2 +c2=b2 正确，对⑦，因为AB＝12,AC＝9,AC＝15，所以AB2 +AC2=BC2所以正确。答案选B
评论：直角三角形的评定可以从角和边两方面来进行，从角来判定需结合三角形内角和定理，从边来判定需结合勾股定理。一般是验证最大边的平方是否等于两小边的平方和。
（三） 翻折
6、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm．
解：设DE为x，因为DE是由BE翻折过来的，
所以DE=BE=x,则AE=10－x，在Rt△ABD中：
AD2 +AE2=DE2
所以：42 +（10－x） 2= x 2
解得x=5.8 cm
评论：翻折和旋转是初中数学常见的题型，解答这类题的关键在于把握翻折和旋转前后的联系，主要是看清哪些量没变，抓住这些不变的量，以此为突破口便可以顺利解决。本题的不变量是DE和BE的长度，抓住这个关系，再通过勾股定理建立等式，在直角三角形中便可解出边长的长度。

希望对你有帮助

如果满意请采纳 外加赞~