通风空调验收规范:为什么（向量）(ab)c不等于a(bc)

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 02:09:24

判断对任意向量a,b,c都有(a*b)*c=a*(b*c)这一命题的正误

解：左边表示平行于c 的向量，右边即(b*c)*a表示平行于a 的向量，模不一定相等，故命题错误

为什么呢？请帮忙解释一下

这是向量问题的典型错误
(a*b)*c中a*b 是一个数量,由共线向量a=xb得知(a*b)*c表示平行于c 的向量,同理(b*c)*a表示平行于a 的向量,(a*b)*c与(b*c)*a模不一定相等故命题错误

这道题主要考:两个向量的内积是一个实数;
一个实数与一个向量的积是一个向量.
两个向量相等必须方向相同,模也要一样.
以上是向量的主要性质.
所以(a*b)=一个实数(假设是K)
则此时(a*b)*c=K*c(当K>0时,向量K*c的方向和向量c 一样;当K<0时,向量K*c的方向和向量c 相反)

同理(b*c)=一个实数(假设是L)
则此时a*(b*c)=L*a(当L>0时,向量L*a的方向和向量a 一样;当L<0时,向量L*a的方向和向量a 相反)

由于向量a,b,c是任意的,所以K与L可以不相等,还有向量a,c方向可以不一样
因此(a*b)*c不等于a*(b*c)

为什么（向量）(a*b)*c不等于a*(b*c) 已知点A（a,b）、B(c,d),求：向量AB的坐标以知02.5(b-c)的平方=(a-b)(c-a）且a不等于0，求(b+c)/a的值设单位向量a,b,c满足a+b+c=0,则a*b+b*c+a*c= 设非零向量a,b,c,d,满足d=(a*c)*b-(a*b)*c 证明a垂直于b |向量a±向量b|*|向量a±向量b|=向量a*向量a±2*向量a*向量b+向量b*向量b吗？若向量d=(向量a＊向量c)＊向量b-(向量a＊向量b)＊向量c=根号7,则向量a与向量b夹角是多少？在三角形ABC中,设BC向量＝a向量,CA向量＝b向量，AB向量＝c向量初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜的值

通风空调验收规范:为什么（向量）(a*b)*c不等于a*(b*c)

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