129带什么须弥:在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/01 11:41:53
因为AD=BE=CF 所以DB=EC=FA
在三角形DBE和三角形EFC中
DB=EC 角B=角C BE=FC
所以三角形DBE全等于三角形EFC 所以DE=EF
同立可证三角形FEC全等于三角形FEC 所以DF=FE
所以DE=DF=FE 所以三角形DEF为等边三角形
因: 边AF=AC-FC
边BD=BA-DA
AC=BA,DA=FC
所以: AF=BD
又因:边AD=BE,角DAF=角EBD,
所以: 三角形DAF与三角形EBD为全等三角形(边角边公理)
所以: 边DF=ED
同理证明三角形CFE与三角形BED全等,得出边FE=ED
所以: 边 DF=ED=FE
最后 三角形DEF为等边三角形(边边边公理)
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF。AE,BF,CD两两相交于点M,N,P.
已知△ABC是等边三角形,D,E分别是AB,BE上一点,AD=BE,AE与CD相交于P,求∠CPE的读数
已知△ABC是等边三角形,D,E分别是AB,BE上一点,AD=BE,AE与CD相交于P,求∠CPE的度数
已知△ABC是等边三角形,D,E分别是AB,BC上一点,AD=BE,AE与CD相交于P,求∠CPE的度数
已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形
三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F
在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角ADE=60度,DE交角ACB的外角平分线与E.求证:三角形ADE是等边三角形
△ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC.
任意一个三角形,在三边分别取二分之一,三分之一,四分之一点,连接顶点到对边的对应点,形成的小三角形