南昌下罗那里有站街女:已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证:a=b=c
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/04 04:39:30
请给出详细的解答过程
抄袭我的回答的人死全家 哈哈哈
解:
A+C=2B
得B=(A+C)/2 -------------------1
sinAsinC = (sinB)^2 ----------2
将1代入2
得
sinA sinC = sin[(A+C)/2]^2
对上式右端使用倍角降幂公式,得
sinAsinC = 1/2 - cos(A+C)/2
sinAsinC = 1/2 - cosAcosC/2+sinAsinC/2
化简得
sinAsinC+cosAcosC=1 -----------------3
sinC=cos(90-C),cosC=sin(90-C)
3式变为
sin(A+90-C)=1
即A+90+C=90
A=C -----------------------------------------4
联立1,4
可得
A=B=C
注:90为90度,这儿打不出来
已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证:a=b=c
已知:a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?
已知:a,b为锐角,且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系?
a、b、c为三角形ABC的三边,且1/a、1/b、1/c成等差数列。求证B为锐角
已知A,B为锐角且8sin^2A+9tan^2B-√3(8sinA+6tanB)+9=0求A,B
在三角形ABC中,已知:A>B>C,且A=2B,a.b.c分别是的对边,若a.c.b成等差数列,且,试求ayub
已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3
已知a,b,c互不相等,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a:b:c=?
若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a<b
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少?