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来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/06/01 14:13:40
设数列{an}前n项和为Sn.如果S1=1,S2=2.且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n≥2),证明数列{an}为等比数列！

证法如下：
原式=S(n)+A(n+1)-3Sn+2Sn-2An=0
既A(n+1)=2An
所以原数列为等比数列

Sn+1-3Sn+2Sn-1=(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=(an+1)-2an=0
an+1=2an
an+1/an =2
所以q=2
数列{an}为等比数列

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