20世纪四大恶魔:在三角形形ABC中，以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/06/15 21:49:35

由正眩定理a/c=sinA/sinC，所以条件可化为
sinA=2sinC*cosB.
又 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
故sinBcosC=sinCcosB
即tgB=tgC
所以B=C，三角形为等腰三角形。

由余旋定理：
a^2+c^2-b^2=2ac*cosb
已知：
a=2c*cosb
代入：
a^2+c^2-b^2=a^2
c^2=b^2
c=b
等腰三角形

由余旋定理：
a^2+c^2-b^2=2ac*cosb
已知：
a=2c*cosb
代入：
a^2+c^2-b^2=a^2
c^2=b^2
c=b
等腰三角形
支持！！！

在三角形形ABC中，以知a = 2 c * cos b,求三角形的形状？在三角形ABC中，已知2a=b+c,sinA=sinBsinC，试判断三角形ABC的形状？在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 在三角形abc中，a,b,c依次为连续的整数，且C=2A,求A 在三角形abc中，sinAcosB=sinC-sinAcosC,三角形abc的面积为6平方厘米，且a-2b+c=0,求a,b,c 在三角形abc中，tana=2,tanb=3,c=10,求a 在三角形ABC中，abc分别是角ABC对边，已知abc成GP,且a^2-c^2=ac-bc 在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S 在三角形ABC中,角C=90度,a+b-2=c 则内切圆的半径是在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是