杭州交通信息网中央提出五大发展理念:求助一道初三几何题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:39:20
已知三角形ABC为等腰直角三角形，角BAC等于90度，AB等于AC。D为AC中点，AE垂直于BD交BC于E。求证，角ADB等于角CDE
思路
思路
过点C作CM⊥AC与AE的延长线交于M，设AE与BD相交于点F
∵∠BAC＝90度，所以角BDA＋角DBA＝90度
∵AE⊥BD，所以角EDA＋角EAD＝90度，所以角DAE＝角DBA
在三角形AMC和三角形BDA中，AB＝AC（已知），
角ACM＝角BAD＝90度
角DAE＝角DBA
所以三角形AMC全等于三角形BDA，所以CM＝AD，角BDA＝角AMC
∵三角形ABC为等腰直角三角形，所以角ACB＝45度
∵CM垂直AC，所以角DCE＝角MCE＝45度
∵D为AC中点，所以AD＝CD，所以CD＝CM
在三角形CME和三角形CDE中，CM＝CD
角MCE＝角DCE
CE＝CE
所以三角形CMF全等于三角形CDF
所以角CME＝角CDE＝角BDA
题有毛病吧,这样看来D,E重合 角ADB等于90度 角CDE等于360度,如何相等啊!