杭州交通信息网山西省太谷县人均收入:数学问题，大家帮忙啊
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/15 12:20:30
已知二次函数y=1/3 x平方-1/3 x-2/3.A(-1,0)B(2,0),C(0,-2/3).
在第一象限，抛物线上是否存在点P使S三角形apc＝6？有求出坐标没有说明理由
在第一象限，抛物线上是否存在点P使S三角形apc＝6？有求出坐标没有说明理由
有.求出线段|AC|的长，如果存在点P符合条件，那么P到直线AC的距离d可以求出，于是可以求出与AC平行且与AC距离等于d的直线方程，然后这个方程与抛物线方程联立即可求出.
没有。
C(0,-2/3).
思路如下：
因为三角形apc的三个点都在y=1/3 x平方-1/3 x-2/3上，所以，根据海伦公式可以得出S三角形apc的表达式
注：海伦公式为：p=(a+b+c)/2
S△ABC = sqrt[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
因为，三角形apc有两个点是定点A(-1,0)和C(0,-2/3)所以如果设点P（X,Y），则三角形三边的边长都可以表达成关于x和y的表达式，结合y=1/3 x平方-1/3 x-2/3，则可以进一步演化为关于x函数，只需证明该函数等于0在x属于一象限即x>=0的情况下有无实数解即可，剩下的自己算吧，我才懒得算呢
有.求出线段|AC|的长，如果存在点P符合条件，那么P到直线AC的距离d可以求出，于是可以求出与AC平行且与AC距离等于d的直线方程，然后这个方程与抛物线方程联立即可求出.