3d涂鸦墙绘图片:当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时,实数x的值等于?
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/16 05:45:11
当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时,实数x的值等于?
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根据绝对值的定义,|x-1|的意义就是x盗\到1的距离,依次类推,所以原题可组转化为“在数轴上找一点,使其到1、2、3……2005的距离之和最短”
解:因为若点在1到2005之外,则点到1与点到2005的距离之和为(2005+2a)(a为点到离其最近的数(1或2005)的距离),而若点在1到2005之内,点到1与点到2005的距离之和为2005。因为要取最小值,所以点在1到2005之内。即|x-1|+|x-2005|当x在1到2005之间取值时,其值最小。
同理,点又应在2到2004,3到2003……1002到1004之内,当前面都取得最小值时,要|x-1003|最小,故x=1003.
x=(1+2005)/2=1003
1003
先用简单的试试看就知道了.
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当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时,实数x的值等于?
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