数控冲床编程实例:求助一道公务员真题
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
假定总财产为1,父亲把财物分成X份,那么:
长子拿走的财产=次子拿走的财产
长子拿走的财产=总财产/X+剩余财产/10=1/X+(1-1/X)/10
次子拿走的财产=2*总财产/X+剩余财产/10=2/X+(总财产-长子全部拿走部分和次子已经拿走部分)/10=2/x+[1-<1/x+(1-1/x)/10>-2/x]/10
简化为:
1/x+(1-1/x)/10=2/x+[1-<1/x+(1-1/x)/10>-2/x]/10
计算出X=81,长子分得1/81+(1-1/81)/10=1/9
经验算,按原分法每个儿子均分得1/9,答案成立.
因此这个父亲有九个儿子!
解法二:
设父亲把财产分为X份,有Y个儿子,
那么:1/X+(1-1/X)/10=2/X+(1-1/Y-2/X)=....=1/Y
结果一样.
解:
方法一:设父亲把所有财物分成了X份,有n个儿子。
则长子拿到的财物为:1+ (X-1);
第二个儿子拿到的财物为:2+ {X-〔1+ (X-1)〕-2}
由题意知:1+ (X-1)=2+ 〔X-( + )-2〕
+ =2+ ( X- -2)
+ =2+ ( X- )
9+X=20+ X-
=11-
X=81
又知:最后一个儿子只能拿到n份财物,而每个儿子得到的财物是相等的。
故 n=1+ (X-1)
=1+ ×80
=9
方法二:设父亲有n个儿子,则第n个儿子只能拿到n份财物,第(n-1)个儿子将拿到(n-1)+ ×剩余财物。
由题意知:n=n-1+ ×剩余财物
得剩余财物为10份
第(n-1)个儿子拿走 即1份后还剩9份,故最后一个儿子将拿到9份财物,所以,父亲有9个儿子。
从上述的两种方法中我们发现,如果选用方法一,则一般会花费2~3分钟,而且还非常容易出错。如果选用方法二,则半分钟就可以做出来,还可以保证绝对正确。因此,方法的优劣直接决定了速度的快慢,进而决定了考试的成败。