因为∠ADE=80°,则∠ADB=100°又∠B=45°有,∠BAD=35°.AE为BC边上的高,那么AE垂直BC,∠AED=90°有∠DEA=10°。AD是∠BAC的平分线,∠BAD=∠CAD=35°,则∠CAE=25°.所以∠C=65°