齐润石化有限公司电话:用三根长度均为的绳子,
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/14 20:07:46
用三根长度均为a cm的绳子,分别围成一个正三角形,正方形和圆.
(1)如果要使正三角形的面积不小于18cm^2,那么绳子长a应满足怎样的关系式?
(2)当a=24时,正三角形,正方形和圆的面积哪个大?
(3)你能得到什么猜想?
(1)如果要使正三角形的面积不小于18cm^2,那么绳子长a应满足怎样的关系式?
(2)当a=24时,正三角形,正方形和圆的面积哪个大?
(3)你能得到什么猜想?
(1)1/2*a/3*sqrt(3)/6*a=sqrt(3)/36*a^2>=18
sqrt(3)表示根号三 解出不等式即可
(2)三角形面积1/2*a/3*sqrt(3)/6*a=sqrt(3)/36*a^2
正方形面积a^2/16=1/16*a^2
圆的面积pi*(a/2/pi)^2=1/(4*pi)*a^2
约等于 0.0795a^2 (pi=3.1415926...)
若a=24
得三角形面积为27.71,正方形为36,圆的面积为45.83
圆最大
(3)由于个形状面积都是a^2的涵数,所以一定是圆的面
积最大,正方形次之,三角形最小
(1)0.5*a*根号3*a*0.5>=18得:a>=24*根号3
(2)a为任何什时,圆的面积最大,正方形次之,正三角形最小
用三根长度均为的绳子,
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