国美在线投金宝:已知P(-1,4)与圆c:x^2+y^2-4x-6y+12=0的一点Q,若向量PQ*CQ=0
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/15 11:11:49
已知P(-1,4)与圆c:x^2+y^2-4x-6y+12=0的一点Q,若向量PQ*CQ=0.则|PC-QC|=?
答案是D WHY
答案是D WHY
x^2+y^2-4x-6y+12=0=>(x-2)^2+(y-3)^2=1
因为向量PQ*CQ=0,CQ为圆的半径,所以PQ为圆的切线
|PQ-QC|=|PQ|
由于|PC|=sqrt[(2+1)^2+(3-4)^2]=sqrt(10)
|CQ|=1
所以
|PQ|=sqrt(|PC|^2-|CQ|^2)
=sqrt(10-1)=3
解:画个图出来,其实可以知道此道题目要我们求的就是经过点P的切线的长度,圆心为(2,3),半径为1
则
(|PC-QC|)^2=(根号10)^2-1=9
=>(|PC-QC|)=3
根号下10
什么啊?选项是啥?
已知P(-1,4)与圆c:x^2+y^2-4x-6y+12=0的一点Q,若向量PQ*CQ=0
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