深圳玩具协会会长单位:请教达人一个问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 11:58:56
一小汽车沿马路作直线运动，刹车时的速度为v0，刹车后期加速度与速度成正比，a=-kv,k为正的常数，求刹车后车的速度与时间的函数关系
有人知道请发个附件上来好吗？好像在这上面打不出公式符号！谢谢了啊。
谢谢两位啊！但如果真这么简单我也不会问人了！（笑）
顺便说一下答案是v=v0*e^(-kt);我现在急需答案阿哪位会的给过程下，感激不尽啊。^V^
有人知道请发个附件上来好吗？好像在这上面打不出公式符号！谢谢了啊。
谢谢两位啊！但如果真这么简单我也不会问人了！（笑）
顺便说一下答案是v=v0*e^(-kt);我现在急需答案阿哪位会的给过程下，感激不尽啊。^V^
首先 我要说这个题要用到微积分，如果你不会的话下面你可能看不懂但我尽量写详细些
你要知道加速度a=V't（'t就是对t求导）
所以V't=-kV
dV/dt=-kV(dv dt是速度微元 和时间微元）
dV/V=-k*dt
两边求积分（这个积分很简单）
ln V =-kt+C(要有一个初始常数C, ln v 是以e为底的对数）
V=e^(-kt+C) (^是乘方）
代入初始条件 当t=0时 V=v0 代入上式
v0=e^C
C=ln v0
最后把 C代入V=e^(-kt+C)
V=v0*e^(-kt)
一楼的不对，举个例子。
假定v0=10,k=1。
当t=1时,按v=v0/(1+kt)，v1=5,那么从t=0～1这段时间平均加速度a1=(v1-v0)/1=-5,而根据已知a=-kv，得出t=1时的即时加速度＝-5，互相矛盾．
是要用积分，我得翻下书，过会再答。
一楼的怎么会对呢？又不是匀变速运动。
肯定要用到积分。可惜我没学过。
我鄙视答案照抄的！
即使只有1个答案，改一个字也可以啊！
v=v0+at,而a=-kv,
所以v=v0-kvt,v+kvt=v0,v=v0/(1+kt)
你们都再说什么呀~
我是文科生~
物理是什么呀~