杭州交通信息网夏普智能电视系统升级:求助两道数学题，帮帮忙！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/16 23:08:29
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及向量OP＝向量OA＋t向量AB，求：
(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.
(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.
(1)
向量OA=（1，2）
向量AB=（3，3）
P在x轴上
向量OP=（x,0）=（1，2）+t（3，3）
2+3t=0 t=-2/3
P在y轴上
向量OP=（0,y）=（1，2）+t（3，3）
1+3t=0 t=-1/3
P在第二象限
向量OP=（x,y）=（1，2）+t（3，3）
x<0 y>0
1+3t<0 2+3t>0
-2/3<t<-1/3
(2)
不可以 因为常数t使P在OB或其延长线上
所以OBP三点共线 不能组成平行四边形