小米电视桌面精简:求助两道数学题,帮帮忙!

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/25 13:13:10
5、已知数列{an}是等差数列,且a1 = 2,a1 + a2 + a3 = 12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn = an x^n(x∈R),求数列{bn}前n项和的公式.

就是楼上的楼上的思路
我来写完吧
an=2+2n,
bn=(2+2n)x^n(x∈R),
Sn=2[2x+3x^2+…+(n+1)x^n]=2A
A*x=2x^2+3x^3+…+(n+1)x^(n+1)
A-A*x=(x^2+x^3…+x^n)+2x-(n+1)x^(n+1)
Sn=2A=……
后面就是计算了
太复杂 打不上来

a1 + a2 + a3 = 12能推断出3a2=12,所以a2=4,公差为2
所以an很容易写出
至于bn一看就知道是个等比数列和等差数列的综合数列,也很简单啊

设an的通项为:an=s+t*n
由题意得:
a1=s+t=2
a1+a2+a3=3*s+(1+2+3)*t=12
解方程得:s=0,t=2
所以an的通项式是2*n

bn=an*x^n=2*n*x^n
设:
bn的前n项和是Qn

Qn/2=∑n*x^n
=x+x^2+........+x^n
+x^2+x^3.....+x^n
+x^3.....+x^n
...................
+x^n
=(x^(n+1)-x)/(x-1)
+(x^(n+1)-x^2)/(x-1)
+(x^(n+1)-x^3)/(x-1)
...................
+(x^(n+1)-x^n)/(x-1)
=(n*x^(n+1)-∑x^n)/(x-1)
=(n*x^(n+1)-(x^(n+1)-x)/(x-1))/(x-1)
所以Qn=2*n*x^(n+1)/(n-1)-2*(x^(n+1)-x)/(x-1)

太晚了,明天早上再检查
检查结果:
应该讨论x值的情况。
当x≠1的时候上面的结论是成立的。
当x=1的时候,
Qn=1+2+3....+n
=(1+n)*n/2
另外还有用导数求解的方法,你需要么?
到我的baidu博客里看看吧,在没法打字完成。
http://hi.baidu.com/v_hi/

楼上的还是没给人家回答问题啊