杭州交通信息网明星养成2:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 14:19:02
三角形中， 最大的内角比最小的内角的2倍还大10度,且最大内角比另外一个内角大10度,求此三角形各内角的度数.
过程
过程
设三个角为从大到小依次为：
a,b,c
列方程有：
a + b + c = 180
a = 2c + 10
a = b + 10
有：
a + b + c = 180
c = (a-10)/2
b = a - 10
代入：a + (a-10) + (a - 10)/2 = 180
解出
a = 78
b = 68
c = 34
最小的内角x,最大的内角2x+10,另外一个内角2x
x+2x+10+2x=5x+10=180
x=34
最大的内角34度,最大的内角78度,另外一个内角68度
设最小的内角为a度,则最大的内角为（2a+10）度,另外一个内角为（2a+10-10）=2a度
因为三角形内角和为180度，所以：
a+2a+10+2a=180
5a=170
a=34
则2a+10=78
2a=68
所以各内角为34度、68度、78度
可以设最大的内角为X。因为三角形内角合为180，所以 （X-10）/2+X+X-10=180。可以求出X为78。所以其他两个角为68和34