杭州交通信息网吉林市房价2017新楼盘:数学高手进
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 17:49:37
1/1*2+1/2*3+1/3*4+．．．一直到1/49*50
明白意思么？
希望有高手来回答下～
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50
=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+...+(50-49)/49*50
=2/1*2-1/1*2+3/2*3-2/2*3+4/3*4-3/3*4+...+50/49*50-49/49*50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-........+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+(1/49-1/50)=1-1/50=49/50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/49*50=
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/49-1/50=
1-1/50=1/50
1/1*2+1/2*3+1/3*4......=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...
这样都约掉,只剩头尾两项所以答案为49/50