深圳山水田园在哪里:急求解数学题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 11:43:23
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数,恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3
（3）若函数f(sinα)的最大值为8，求b、c的值。

|x|≤1时，f(x)≥0
1≤x≤3，f(x)≤0
f(x)连续
所以f(1)=0
a+b+c=0
b+c=-a

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