杭州交通信息网园林专业的毕业论文:数学好的进！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 11:38:49
概率论起源于赌博，据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博，试图研究赌博不输的方法，卡当曾参加过这样一次赌博；把两个骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容，那麽你认为卡当把赌注下在几点最有利？并说明理由。
2(1,1)
3(1,2)(2,1)
4(1,3)(2,2)(3,1)
5(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)
6(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)
7(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)
8(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)
9(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)
10(4,6)(5,5)(6,4)
11(5,6)(6,5)
12(6,6)
由此可知，点数为7的情况种数最多，故赢的机会最大，所以把赌注下在7点最有利。
因为两个骰子只可能投掷出2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12点。
问题变为了比较2——12之间的正整数的有序拆分问题（在这里有顺序问题，也就是说第一个骰子和第二个骰子看作两个部分）。
2点：1种情况：（2＝1＋1）
3点：2种情况：（3＝1＋2＝2＋1）
4点：3种情况：（4＝1＋3＝2＋2＝3＋1）
5点：4种情况：（5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1）
6点：5种情况：（6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1）
7点：6种情况：（7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1）
8点：5种情况：（8＝2＋6＝3＋5＝4＋4＝5＋3＝6＋2）
9点：4种情况：（9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3）
10点：3种情况：（10＝4＋6＝5＋5＝6＋4）
11点：2种情况：（11＝6＋5＝5＋6）
12点：1种情况：（12＝6＋6）
需要注意的是，骰子最大的点数为6点，所以有的情况：例如12＝1＋11的情况由于没有11点而舍去
7点，每一个点数概率都一样，但两个这和为7的机会最大，
7
共有6*6=36种组合
而7的结果有6个，最多
其他分别是5，4，3，2，1种
7 所有组合中,和为7的最多